Лора Леггетт Линни родилась на Манхэттене, её мать была медсестрой, а отец — известным драматургом и профессором. С 1986 по 1990 годы обучалась актёрскому мастерству в Джульярдской школе. В 1992 году Линни дебютировала в кино в роли «молодой учительницы» в номинированной на два «Оскара» драме «Масло Лоренцо». После того, как её роль в популярном минисериале «Городские истории» (1993) была названа «прорывной», актриса получила роли в таких студийных фильмах середины 1990-х, как «Конго» (1995), «Первобытный страх» (1996) и «Абсолютная власть» (1997). Тем не менее, её прорыв в большом кино не наступил до 1998 года, когда она исполнила роль жены Джима Кэрри в «Шоу Трумана».
За свою главную роль в независимой драме «Можешь рассчитывать на меня» (2000) Линни удостоилась 9 наград критиков и номинаций на «Оскар», «Золотой глобус» и премию Гильдии актёров. Второстепенная роль в биографической драме «Кинси» (2004) также принесла ей номинации на все три последние награды. В промежутке между этими ролями на экраны вышли такие фильмы с её участием, как «Человек-мотылёк», «Жизнь Дэвида Гейла», «Реальная любовь» и номинированная на «Оскар» за лучший фильм «Таинственная река».
В 2005 году Линни сыграла одну из главных ролей в кассово успешном мистическом триллере «Шесть демонов Эмили Роуз» и заработала ещё несколько наград критиков, а также третью номинацию на «Золотой глобус», за комедийную драму Ноя Баумбаха «Кальмар и кит». Два года спустя главная роль в драме «Дикари» принесла Линни третью (и, на данный момент, последнюю) оскаровскую номинацию.
В 2008 году на HBO прошёл показ исторического минисериала Тома Хупера «Джон Адамс», за работу в котором актриса удостоилась «Эмми», «Золотого глобуса» и премии Гильдии актёров. С 2010 по 2013 год Линни исполняла главную роль в телесериале «Эта страшная буква «Р», за который вновь была награждена «Глобусом» (в 2011 году) и «Эмми» (в 2013-м). Её работа в кино в это время становится менее частой: единственными заметными фильмами оказываются «Гайд-парк на Гудзоне» (2012) и «Пятая власть» (2013).
В 1992 году, одновременно с дебютом в кино, началась карьера Линни в театре, в течение последующих 20 лет принёсшая ей роли более чем в десяти спектаклях и три номинации на премию «Тони». В мае 2009 года Линни во второй раз вышла замуж, за агента недвижимости Марка Шауэра. 8 января 2014 года у них родился сын Беннетт, первый ребёнок актрисы.
