Баз Лурман (настоящее имя — Марк Энтони Лурманн) родился в Сиднее. В детстве и юности занимался в балетной школе отца. Закончил австралийскую школу кинематографии National Institute of Dramatic Art. После окончания школы собрал театральную труппу The Six Years Old Company и работал над оперными постановками и мюзиклами. Успех режиссёру принесла постановка оперы Пуччини «Богема», которая шла в Сиднейском Оперном театре с 1990 по 1996 год. Позднее, в 2002 году Лурманн поставил «Богему» на нью-йоркском Бродвее.
Карьеру в кино Лурман начинал в 1980-х в качестве актёра. В 1992 году дебютировал как режиссёр с фильмом «Танцы без правил», снятым по одноимённой театральной постановке. До выхода в прокат фильм был представлен на Каннском кинофестивале, где картина произвёла фурор и получила награду Award of the Youth. Этот фильм стал началом трилогии «Красный занавес», в которую позже вошли «Ромео и Джульетта» и «Мулен Руж».
Вышедший в 1997 году мюзикл «Ромео и Джульетта» — современная интерпретация классической шекпировской трагедии, с Леонардо ди Каприо и Клэр Дэйнс в главных ролях — завоевал премию BAFTA за лучшую режиссуру, лучший сценарий и лучшую музыку, потеснив в этих номинациях «Титаник»Джеймса Кэмерона. Кроме того, картина была удостоена «Золотого медведя» Берлинале за режиссуру и «Серебряного медведя» за лучшую мужскую роль в исполнении Ди Каприо. Отдельным событием стал саундтрек к фильму, выпущенный отдельным альбомом, который был продан более чем в 8 миллионах копий по всему миру.
Следующая работа Лурмана — мюзикл 2001 года «Мулен Руж» — была номинирована на премию «Оскар» как лучший фильм года, вошла в десятку лучших фильмов 2001 года по версии Американского института кино, а также породила снова знаковый музыкальный альбом, возглавляемый обладателем «Грэмми» — хитом "Lady Marmalade" и проданный в количестве более 7 миллионов копий.
